【題目】下列說法中不正確的序號為____________．
①若函數
在
上單調遞減，則實數
的取值范圍是
；
②函數
是偶函數，但不是奇函數；
③已知函數
的定義域為
，則函數
的定義域是
；
④若函數
在
上有最小值－4，（，
為非零常數），則函數
在
上有最大值6．
培優好卷單元加期末卷系列答案
一線名師權威作業本系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖, 已知四邊形ABCD和BCEG均為直角梯形，AD∥BC,CE∥BG，且
，平面ABCD⊥平面BCEG，BC=CD=CE=2AD=2BG=2.
（1）求證:EC⊥CD；
（2）求證：AG∥平面BDE；
（3）求：幾何體EG-ABCD的體積.
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【題目】設函數f(x)的定義域為R，并且圖象關于y軸對稱，當x≤－1時，y＝f(x)的圖象是經過點(－2,0)與(－1,1)的射線，又在y＝f(x)的圖象中有一部分是頂點在(0,2)，且經過點(1,1)的一段拋物線．
(1)試求出函數f(x)的表達式，作出其圖象；
(2)根據圖象說出函數的單調區間，以及在每一個單調區間上函數是增函數還是減函數．
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【題目】設函數f(x)＝
ax2－1－lnx，其中a∈R．
（1）若a＝0，求過點(0，－1)且與曲線y＝f(x)相切的直線方程；
（2）若函數f(x)有兩個零點x1，x2，
① 求a的取值范圍；
② 求證：f ′(x1)＋f ′(x2)＜0．
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【題目】如圖是一塊地皮
，其中
， 
是直線段，曲線段
是拋物線的一部分，且點
是該拋物線的頂點， 
所在的直線是該拋物線的對稱軸．經測量， 
km， 
km， 
．現要從這塊地皮中劃一個矩形
來建造草坪，其中點
在曲線段
上，點
， 
在直線段
上，點
在直線段
上，設
km，矩形草坪
的面積為
km2．
（1）求
，并寫出定義域；
（2）當
為多少時，矩形草坪
的面積最大？
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【題目】已知直線l：y=﹣x+1與橢圓C： 
=1（a＞b＞0））相交于不同的兩點A、B，且線段AB的中點P的坐標為（ 
， 
） 
（1）求橢圓C離心率；
（2）設O為坐標原點，且2|OP|=|AB|，求橢圓C的方程．
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【題目】某研究型學習小組調查研究學生使用智能手機對學習的影響，部分統計數據如右表，則下列說法正確的是（ ）
使用智能手機 | 不使用智能手機 | 總計 | |
學習成績優秀 | 4 | 8 | 12 |
學習成績不優秀 | 16 | 2 | 18 |
總計 | 20 | 10 | 30 |
參考公式： 
，其中
．
參考數據：
| 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
A. 有99.9%的把握認為使用智能手機對學習有影響．
B. 有99.9%的把握認為使用智能手機對學習無影響．
C. 在犯錯誤的概率不超過0.005的前提下認為使用智能手機對學習有影響．
D. 在犯錯誤的概率不超過0.005的前提下認為使用智能手機對學習無影響．
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【題目】甲乙兩地相距
，貨車從甲地勻速行駛到乙地，速度不得超過
，已知貨車每小時的運輸成本（單位：圓）由可變本和固定組成組成，可變成本是速度平方的
倍，固定成本為
元.
（1）將全程勻速勻速成本
（元）表示為速度
的函數，并指出這個函數的定義域；
（2）若
，為了使全程運輸成本最小，貨車應以多大的速度行駛？
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【題目】宜昌市擬在2020年點軍奧體中心落成后申辦2022年湖北省省運會，據了解，目前武漢，襄陽，黃石等申辦城市因市民擔心賽事費用超支而準備相繼退出，某機構為調查宜昌市市民對申辦省運會的態度，選了某小區的100位居民調查結果統計如下：
支持 | 不支持 | 合計 | |
年齡不大于50歲 | 80 | ||
年齡大于50歲 | 10 | ||
合計 | 70 | 100 |
（1）根據已知數據，把表格數據填寫完整；
（2）能否在犯錯誤的概率不超過
的前提下認為不同年齡與支持申辦省運會無關？
（3）已知在被調查的年齡大于50歲的支持者中有5名女性，其中2位是女教師，現從這5名女性中隨機抽取3人，求至多有1位教師的概率．
附： 
, 
.
