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觀察下列幾個三角恒等式:

①；

②；

③

④

一般地,若都有意義,你從這四個恒等式中猜想得到的一個結論為 .

【答案】

【解析】略

練習冊系列答案

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科目：高中數學 來源： 題型：

8、觀察下列幾個三角恒等式：
①tan10°tan20°+tan20°tan60°+tan60°tan10°=1；
②tan5°tan100°+tan100°tan（-15°）+tan（-15°）tan5°=1；
③tan13°tan35°+tan35°tan42°+tan42°tan13°=1．
一般地，若tanα，tanβ，tanγ都有意義，你從這三個恒等式中猜想得到的一個結論為

當α+β+γ=90°時，tanαtanβ+tanβtanγ+tanγtanα=1

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

14、觀察下列幾個三角恒等式：
①tan10°tan20°+tan20°tan60°+tan60°tan10°=1；
②tan13°tan35°+tan35°tan42°+tan42°tan13°=1；
③tan5°tan100°+tan100°tan（-15°）+tan（-15°）tan5°=1
④tan（-160）°tan（-22）°+tan（-22）°tan272°+tan272°tan（-160）°=1
一般地，若tanα，tanβ，tanγ都有意義，你從這四個恒等式中猜想得到的一個結論為

當α+β+γ=90°時，tanαtanβ+tanβtanγ+tanγtanα=1

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

觀察下列幾個三角恒等式：
①tan10°tan20°+tan20°tan60°+tan60°tan10°=1；
②tan5°tan100°+tan100°tan（-15°）+tan（-15°）tan5°=1；
③tan13°tan35°+tan35°tan42°+tan42°tan13°=1．
一般地，若tanα，tanβ，tanγ都有意義，你從這三個恒等式中猜想得到的一個結論為

當α+β+γ=90°時，tanαtanβ+tanβtanγ+tanγtanα=1

．試證明結論．

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年浙江省臺州市四校高三第一次聯考理科數學試卷 題型：填空題

觀察下列幾個三角恒等式:

①；