已知雙曲線
上一點
，過雙曲線中心的直線交雙曲線于
兩點，記直線
的斜率分別為
，當
最小時，雙曲線離心率為( )
A．
B．
C
D
靈星計算小達人系列答案
孟建平錯題本系列答案科目：高中數學 來源： 題型：單選題
對于曲線
∶
=1，給出下面四個命題：
（1）曲線不可能表示橢圓；
（2）若曲線表示焦點在x軸上的橢圓，則1＜
＜
；
（3）若曲線表示雙曲線，則＜1或＞4；
（4）當1＜＜4時曲線表示橢圓，其中正確的是 （ ）
| A．(2)(3) | B．(1)(3) | C．(2)(4) | D．(3)(4) |
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,由于點A,B為過原點的直線與雙曲線的焦點,所以根據雙曲線的對稱性可得A,B關于原點對稱,即
.則
,由于點A,C都在雙曲線上,故有
,兩式相減得
.則
,對于函數
利用導數法可以得到當
時,函數
取得最小值時, 
,所以
,故選B
的焦點到準線的距離是（ ）
僅有一個公共點的直線共有（ ）
，直線
與橢圓
恒有公共點，則實數
的取值范圍是
和點
分別為橢圓
的中心和右焦點，點
為橢圓上的任意一點，則
的最小值為（ ）
：
與拋物線
的準線交于
兩點，且
，則
的值是( )
. 
的焦點為F，斜率
的直線
過焦點F，與拋物線交于A、B兩點，若拋物線的準線與x軸交點為N，則
（ ）
C． 
D． 
是方程
表示橢圓或雙曲線的 （ ）