Question

若公差為d的等差數列{a_n}的項數為奇數，a₁=1，奇數項的和是175，偶數項的和是150，則d=

 

．

Answer 1

分析：設等差數列的項數為2n+1，利用a₁=1，奇數項的和是175，偶數項的和是150，根據等差數列的求和公式建立方程組，即可得出結論．

解答：解：設等差數列的項數為2n+1，則
∵a₁=1，奇數項的和是175，偶數項的和是150，
∴

(n+1)•1+ (n+1)n 2 •2d=175 n•(1+d)+ n(n-1) 2 •2d=150

，
∴n=13，d=4．
故答案為：4

點評：本題考查等差數列的求和公式，考查學生的計算能力，正確運用等差數列的求和公式是關鍵．