Question

若，，且（k＞0），
（1）用k表示數(shù)量積；
（2）求的最小值，并求出此時與的夾角．

Answer 1

【答案】分析：（1）由已知可得||=||=1，把另一條件平方整理即可，
（2）利用均值不等式a+b≥2求最值，再cosθ=即可求夾角
解答：解：（1）由已知||=||=1，
∵=，
∴，
∴=．
（2）∵k＞0，
∴≥=，
∴cosθ==．
∴θ=60°．
點評：如果已知向量的坐標，求向量的夾角，我們可以分別求出兩個向量的坐標，進一步求出兩個向量的模及他們的數(shù)量積，然后代入公式cosθ=即可求解