Question

（2012•密云縣一模）已知函數(shù)y=sin(ωx+φ)，(ω＞0，|φ|＜

π

2

)的簡圖如圖，則

ω

φ

的值為（　　）

• A．

  6

  π

• B．

  π

  6

• C．

  π

  3

• D．

  3

  π

Answer 1

分析：由y=sin（ωx+φ）的圖象可知，

T

4

=

π

4

，利用其周期公式可求得ω，再由-

π

6

ω+φ=0可求得φ，從而可得答案．

解答：解：設(shè)函數(shù)y=sin（ωx+φ）的周期為T，則

T

4

=

π

4

，又ω＞0，
∴T=

2π

ω

=π，
∴ω=2；
又y=sin（ωx+φ）的圖象過（-

π

6

，0），且在[-

π

6

，

π

12

]上單調(diào)遞增，
∴sin（-

π

6

×2+φ）=0，-

π

3

+φ=2kπ，k∈Z，
∴φ=2kπ+

π

3

，k∈Z，又|φ|＜

π

2

，
∴φ=

π

3

．
∴

ω

?

=

6

π

．
故選A．

點評：本題考查由y=Asin（ωx+φ）的部分圖象確定其解析式，求得ω與φ的值是關(guān)鍵，屬于中檔題．