Question

如圖，在底面是矩形的四棱錐中，⊥平面，，,是的中點．

（Ⅰ）求證：平面⊥平面；

（Ⅱ）求二面角的余弦值．

Answer 1

（Ⅰ），，.………2分 ,    .

     而,    .                     ……………4分，

.                                         　　……………………6分

（Ⅱ）設(shè)平面的法向量=,令，則.

由即

∴=.                         ………………11分

平面的法向量＝(0，0，2) ．

．

所以二面角所成平面角的余弦值是．