Question

已知過(guò)原點(diǎn)的直線與圓（x+2）²+y²=1相切，若切點(diǎn)在第二象限，則該直線的方程為

3

3

x+y=0

．

Answer 1

分析：可設(shè)切線方程為kx-y=0，然后根據(jù)直線與圓相切的性質(zhì)可知，圓心到直線kx-y=0的距離d=1，可求k，然后切點(diǎn)在第二象限，即切線經(jīng)過(guò)第二象限即可求解

解答：解：設(shè)切線方程為y=kx即kx-y=0
根據(jù)直線與圓相切的性質(zhì)可知，圓心（-2，0）到直線kx-y=0的距離d=

|-2k|

1+k2

=1
解可得，k=±

3

3

∴切點(diǎn)在第二象限，即切線經(jīng)過(guò)第二象限
∴k＜0
∴k=-

3

3

則切線方程為

3

3

x+y=0
故答案為：

3

3

x+y=0

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了直線與圓相切性質(zhì)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是點(diǎn)到直線距離公式的應(yīng)用．