Question

【題目】以下四個命題中其中真命題個數是（　　）

①為了了解800名學生的成績，打算從中抽取一個容量為40的樣本，考慮用系統抽樣，則分段的間隔k為40；

②線性回歸直線 恒過樣本點的中心 ；

③隨機變量ξ服從正態分布N（2，σ2）（σ＞0），若在（﹣∞，1）內取值的概率為0.1，則在（2，3）內的概率為0.4；

④若事件和滿足關系，則事件和互斥．

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

Answer 1

【答案】C

【解析】①為了了解800名學生的成績，打算從中抽取一個容量為40的樣本，考慮用系統抽樣，則分段的間隔k為800÷40=20；故①錯誤，

②線性回歸直線恒過樣本點的中心；正確，故②正確，

③隨機變量ξ服從正態分布N(2,σ2)(σ>0),若在(∞,1)內取值的概率為0.1,則在(1,2)內取值的概率為0.50.1=0.4，

則在(2,3)內的概率為在(1,2)內取值的概率為0.4；故③正確，

④由互斥事件的定義可得若事件和滿足關系，則事件和對立，故④錯誤.

四個命題中其中真命題個數是2個.

本題選擇C選項.