【題目】已知橢圓
+
=1的焦點(diǎn)分別是
、
， 
是橢圓上一點(diǎn)，若連結(jié)
、
、
三點(diǎn)恰好能構(gòu)成直角三角形，則點(diǎn)
到
軸的距離是( )
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】A
【解析】橢圓
+
=1的焦點(diǎn)在
軸上，且為
，且
，第一種情況，兩焦點(diǎn)連線(xiàn)段
為直角邊，則
點(diǎn)縱坐標(biāo)為
，則令
代入橢圓方程，可得
到
軸距離為
，第二種情況，兩焦點(diǎn)連線(xiàn)段
為斜邊，設(shè)
，則
，即為
，聯(lián)立橢圓方程
+
=1，則無(wú)解，故點(diǎn)
到到
軸距離為
，故選A.
【方法點(diǎn)晴】本題主要考查利用橢圓的方程以及橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)，屬于中檔題.求解與橢圓性質(zhì)有關(guān)的問(wèn)題時(shí)要結(jié)合圖形進(jìn)行分析，既使不畫(huà)出圖形，思考時(shí)也要聯(lián)想到圖形，當(dāng)涉及頂點(diǎn)、焦點(diǎn)、實(shí)軸、虛軸、離心率等雙曲線(xiàn)的基本量時(shí)，要理清它們之間的關(guān)系，挖掘出它們之間的內(nèi)在聯(lián)系.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】若正數(shù)
， 
滿(mǎn)足
，則
的最小值為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】A
【解析】正數(shù)
， 
滿(mǎn)足
,則
， 
故答案為：A.
點(diǎn)睛：這個(gè)題目考查的是含有兩個(gè)變量的表達(dá)式的最值的求法，解決這類(lèi)問(wèn)題一般有以下幾種方法，其一，不等式的應(yīng)用，這個(gè)題目用的是均值不等式，注意要滿(mǎn)足一正二定三相等；其二，二元化一元，減少變量的個(gè)數(shù)；其三可以應(yīng)用線(xiàn)線(xiàn)性規(guī)劃的知識(shí)來(lái)解決，而線(xiàn)性規(guī)劃多用于含不等式的題目中。
【題型】單選題
【結(jié)束】
12
【題目】已知數(shù)列
為等差數(shù)列，若
，且它的前
項(xiàng)和
有最大值，則使得
的
的最大值為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對(duì)邊，且滿(mǎn)足 
= 
，
（1）求角C的大小；
（2）設(shè)函數(shù)f（x）=2sinxcosxcosC+2sin2xsinC﹣ 
，求函數(shù)f（x）在區(qū)間[0， 
]上的值域．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
.
（1）求函數(shù)
的定義域和值域；
（2）寫(xiě)出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.(不需證明）。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】設(shè)函數(shù)f（x）= 
．
（1）當(dāng)m=4時(shí)，求函數(shù)f（x）的定義域M；
（2）當(dāng)a，b∈RM時(shí)，證明：2|a+b|＜|4+ab|．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
的一段圖像如圖所示.
（1）求此函數(shù)的解析式；
（2）求此函數(shù)在
上的單調(diào)遞增區(qū)間.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】設(shè)橢圓
的左焦點(diǎn)為
，右頂點(diǎn)為
，離心率為
，已知點(diǎn)
是拋物線(xiàn)
的焦點(diǎn)，點(diǎn)
到拋物線(xiàn)準(zhǔn)線(xiàn)的距離是
.
（1）求橢圓
的方程和拋物線(xiàn)
的方程；
（2）若
是拋物線(xiàn)
上的一點(diǎn)且在第一象限，滿(mǎn)足
，直線(xiàn)
交橢圓于
兩點(diǎn)，且
，當(dāng)
的面積取得最大值時(shí)，求直線(xiàn)
的方程.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，PA、PC切⊙O于A、C，PBD為⊙O的割線(xiàn)． 
（1）求證：ADBC=ABDC；
（2）已知PB=2，PA=3，求△ABC與△ACD的面積之比．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】函數(shù)是數(shù)學(xué)中重要的概念之一，同學(xué)們?cè)诔跞⒏咭环謩e學(xué)習(xí)過(guò)，也知曉其發(fā)展過(guò)程.1692年，德國(guó)數(shù)學(xué)家萊布尼茨首次使用function這個(gè)詞，1734年瑞士數(shù)學(xué)家歐拉首次使用符號(hào)f(x)表示函數(shù).1859年我國(guó)清代數(shù)學(xué)家李善蘭將function譯作函數(shù)，“函”意味著信件，巧妙地揭示了對(duì)應(yīng)關(guān)系.密碼學(xué)中的加密和解密其實(shí)就是函數(shù)與反函數(shù).對(duì)自變量恰當(dāng)?shù)刭x值是處理函數(shù)問(wèn)題，尤其是處理抽象函數(shù)問(wèn)題的常用方法之一.請(qǐng)你解答下列問(wèn)題.
已知函數(shù)f(x)滿(mǎn)足：對(duì)任意的整數(shù)a，b均有f(a+b)=f(a) +f(b)+ab+2，且f(－2)=－3.求f(96)的值.
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