精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

當(dāng)n∈N且n≥2時(shí)，1+2+2²+…+2^4n-1＝5p+q(其中p、q為非負(fù)整數(shù)，且q＜5)，則q的值為

A.
0
B.
1
C.
2
D.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知定義在R上的函數(shù)f（x）和數(shù)列{a_n}滿足下列條件：a₁=a，a₂≠a₁，當(dāng)n∈N^*且n≥2時(shí)，a_n=f（a_n-1）且f（a_n）-f（a_n-1）=k（a_n-a_n-1）．
其中a、k均為非零常數(shù)．
（1）若數(shù)列{a_n}是等差數(shù)列，求k的值；
（2）令b_n=a_n+1-a_n（n∈N^*），若b₁=1，求數(shù)列{b_n}的通項(xiàng)公式；
（3）試研究數(shù)列{a_n}為等比數(shù)列的條件，并證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=

x+2

（x＞0），觀察：
f₁（x）=f（x）=

x+2

，
f₂（x）=f（f₁（x））=

3x+4

，
f₃（x）=f（f₂（x））=

7x+8

，
f₄（x）=f（f₃（x））=

15x+16

，
…
根據(jù)以上事實(shí)，由歸納推理可得：
當(dāng)n∈N^*且n≥2時(shí)，f_n（x）=f（f_n-1（x））=

．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=ln

x+1

1-x

a(x+1)

(a＞0)．
（Ⅰ）若函數(shù)f（x）在[1，+∞）上為增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（Ⅱ）求證：當(dāng)n∈N^*且n≥2時(shí)，

+…+

＜ln n．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=

x+2

（x＞0），觀察：f₁（x）=f（x）=

x+2

，f₂（x）=f（f₁（x））=

3x+4

，f₃（x）=f（f₂（x））=

7x+8

，…，根據(jù)以上事實(shí)，由歸納推理可得：當(dāng)n∈N^*且n≥2時(shí)，f_n（x）=

(2n-1)x+2n

．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f(x)=

x+3

，觀察：f1(x)=f(x)=

x+3

，f2(x)=f(f1(x))=

2x+3

，f3(x)=f(f2(x))=

x+1

，f4(x)=f(f3(x))=

4x+3

，…
根據(jù)以上事實(shí)，由歸納推理可得：
當(dāng)n∈N^*且n≥2時(shí)，f_n（x）=f（f_n-1（x））=

．

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