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已知平行四邊形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直,AB=1,AD=2,(I)求證:AC⊥BF;
(II)若二面角F—BD—A的大小為60°,求a的值
解:以CD為x軸,CA為y軸,以CE為z軸建立空間坐標(biāo)系,                              
(1)          
                        
(2)平面ABD的法向量              
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,已知四棱錐P-ABCD,底面ABCD為蓌形,PA⊥平面ABCD,∠ABC=60°,E,F分別是BC,PC的中點(diǎn)。 
(Ⅰ)求證:AE⊥PD;
(Ⅱ)若直線PB與平面PAD所成角的正弦值為,求二面角E-AF-C的余弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為,且,則過點(diǎn)的直線的一個(gè)方向向量的坐標(biāo)可以是(    )
A.B.(2,4)C.D.(-1,-1)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(理)如圖,P—ABCD是正四棱錐,是正方體,其中

(1)求證:
(2)求平面PAD與平面所成的銳二面角的余弦值;

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,已知四棱錐的底面是正方形,側(cè)棱底面,,的中點(diǎn).
(1)證明平面
(2)求二面角的余弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,四棱錐的底面為矩形,是四棱錐的高,
所成角為的中點(diǎn),上的動(dòng)點(diǎn).
(Ⅰ)證明:
(Ⅱ)若,求直線與平面所成角的大小.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在三棱柱中,底面是邊長為2的正三角形,側(cè)棱長為3,且側(cè)棱,點(diǎn)的中點(diǎn).
(1)  求證:;(2)求證:∥平面

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,四棱錐的底面為一直角梯形,其中底面的中點(diǎn).
(1)試用表示,并判斷直線與平面的位置關(guān)系;
(2)若平面,求異面直線所成角的余弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

在正方體中,的中點(diǎn),則異面直線間的距離       

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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