Question

【題目】已知函數(shù)為奇函數(shù)

（1）比較的大小，并說(shuō)明理由.（提示：）

（2）若，且對(duì)恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

Answer 1

【答案】（1）；（2）.

【解析】

試題分析：（1）由于函數(shù)為奇函數(shù)，，求得，為減函數(shù)，通過(guò)計(jì)算證得，所以；（2）利用函數(shù)的奇偶性，化簡(jiǎn)原不等式為，根據(jù)單調(diào)性和定義域，列不等式，分離參數(shù)求得參數(shù)的取值范圍.

試題解析：

（1）∵函數(shù)為奇函數(shù)，

∴，∴，∴，對(duì)恒成立，∴，

∴．．．．．．．．．．．．．．．2分

∵，

∴．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．4分

又，

∴．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．6分

∵在上遞減，∴．．．．．．．．．．．．．7分

（2）由為奇函數(shù)可得，

∵，∴，

又在上遞減，

∴即對(duì)恒成立，

∵在上遞增，∴，又，∴．．．．．．．．．．12分