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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
如圖，O，A，B是平面上的三點，向量
OA
=
a
，
OB
=
b
設P為線段AB的垂直平分線CP上任意一點，向量
OP
=
P
，若|
.
a
|=4，|
.
b
|=2，則
p
•（
a
-
b
）=（　　）
A．1B．3C．5D．6

由 |
BP
|=|
AP
|，知|
p
-
b
|=|
p
-
a
|，
∴|
p
-
b
|2=|
p
-
a
|2，
p
2-2
p
•
b
+
b
2=
p
2-2
p
•
a
+
a
2，
得 2
p
•
a
-2
p
•
b
=
a
2-
b
2=16-4=12，
∴
p
•(
a
-
b
)=6
故選D．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知向量
m
=(sinx，1)，
n
=(
3
Acosx，
A
2
cos2x)(A＞0)，函數f(x)=
m
•
n
-1的最大值為3．
（Ⅰ）求A以及最小正周期T；
（Ⅱ）將函數y=f（x）的圖象向左平移
π
12
個單位，再將所得圖象上各點的橫坐標縮短為原來的
1
2
倍，縱坐標不變，得到函數y=g（x）的圖象．求g（x）在[-
π
12
，
π
6
]上的最小值，以及此時對應的x的值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知|
a
|=1，|
b
|=2，＜
a
，
b
＞=60°，則|2
a
-
b
|=（　　）
A．2B．4C．2
2
D．8

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

正△ABC邊長等于
3
，點P在其外接圓上運動，則
AP
•
PB
的取值范圍是（　　）
A．[-
3
2
，
3
2
]		B．[-
3
2
，
1
2
]		C．[-
1
2
，
3
2
]		D．[-
1
2
，
1
2
]

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系xOy中，銳角α和鈍角β的終邊分別與單位圓交于A，B兩點．
（Ⅰ）若點A的橫坐標是
3
5
，點B的縱坐標是
12
13
，求sin（α+β）的值；
（Ⅱ）若|AB|=
3
2
，求
OA
•
OB
的值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知
a
，
b
均為單位向量，＜
a
，
b
＞=60°，那么|
a
+3
b
|=______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，點P是以AB為直徑的圓O上動點，P'是點P關于AB的對稱點，AB=2a（a＞0）．
（Ⅰ）當點P是弧
AB
上靠近B的三等分點時，求
AP
•
AB
的值；
（Ⅱ）求
AP
•
OP′
的最大值和最小值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在正六邊形ABCDEF中，（　　）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知向量
a
和向量
b
的夾角為300，|
a
|=2，|
b
|=
3
，則向量
a
和向量
b
的數量積
a
•
b
=______．

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同步練習冊答案
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