Question

（08年黃岡中學(xué)二模理）    2008年北京奧運(yùn)會乒乓球比賽將產(chǎn)生男子單打、女子單打、男子團(tuán)體、女子團(tuán)體共四枚金牌，保守估計(jì)中國乒乓球男隊(duì)獲得每枚金牌的概率均為中國乒乓球女隊(duì)獲得每枚金牌的概率均為

   （I）求按此估計(jì)中國乒乓球女隊(duì)比中國乒乓球男隊(duì)多獲得一枚金牌的概率；

   （II）記中國乒乓球隊(duì)獲得金牌的枚數(shù)為ξ，求按此估計(jì)ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望Eξ。（結(jié)果均用分?jǐn)?shù)表示）

Answer 1

解析：（I）設(shè)中國乒乓球男隊(duì)獲0枚金牌，女隊(duì)獲1枚金牌為事件A，中國乒乓球男隊(duì)獲1枚金牌，女隊(duì)獲2枚金牌為事件B，那么，

   

   （II）根據(jù)題意中國乒乓球隊(duì)獲得金牌數(shù)是一隨機(jī)變量ξ，

它的所有可能取值為0，1，2，3，4（單位：枚）。那么，

  

則概率分布為：

ξ	0	1	2	3	4
P

 

那么，所獲金牌數(shù)的數(shù)學(xué)期望（枚）

答：中國乒乓球隊(duì)獲得金牌數(shù)的期望為枚。