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已知f（x）=cos（2x-φ）（0＜φ＜π）的圖象關于直線x=
π8
對稱，則φ=
 
．
分析：三角函數關于直線對稱，代入x的值函數取得最值，然后φ即可．
解答：解：f（x）=cos（2x-φ）（0＜φ＜π）的圖象關于直線x=
π
8
對稱，
所以f（x）=cos（2×
π
8
-φ）=±1；
又因為（0＜φ＜π）所以φ=
π
4
．
故答案為：
π
4
．
點評：本題是基礎題，考查三角函數的基本性質的應用，利用最值，角的范圍，確定相位的值，是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知 f（x）=cos（
π
2
-x）+
3
sin（
π
2
+x） （x∈R）．
（1）求函數f（x）的最小正周期；
（2）求函數f（x）的最大值，并指出此時x的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（1）已知f（x）=
cosπx，x＜1
f(x-1)-1，x＞1
，求f（
1
3
）+f（
4
3
）的值．
（2）已知角α的終邊過點P（-4m，3m），（m≠0），求2sinα+cosα的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）=
cosπx，x＜1
f(x-1)-1，x＞1
，則f(
1
3
)+f(
7
3
)的值為
-1
-1
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2010•河東區一模）已知f（x）=cos（x+φ）-sin（x+φ）為偶函數，則φ可以取的一個值為（　　）

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同步練習冊答案
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