Question

已知圓錐的側面展開圖為半圓且面積為S，則其表面積為

 

．

Answer 1

分析：由已知中圓錐的側面展開圖為半圓且面積為S，我們易確定圓錐的母線長L與底面半徑R之間的關系，進而求出側面積S與底面面積之間的關系，即可得到結論．

解答：解：設圓錐的母線長為L，底面半徑為R
若圓錐的側面展開圖為半圓則
2πR=πL
即L=2R
又∵圓錐的側面展開圖為半圓且面積為S，
則S=

1

2

πL2=2πR²
故其表面積為

3

2

S
故答案為：

3

2

S

點評：本題考查的知識點是圓錐的表面積，其中根據已知中圓錐的側面展開圖為半圓，確定圓錐的母線長與底面半徑的關系是解答本題的關鍵．