【題目】已知sinα+cosα= 
（0＜α＜π），則tanα=（ ）
A.
B.
C.
D. 或
【答案】B
【解析】解：將已知等式sinα+cosα= 
①兩邊平方得：（sinα+cosα）2=sin2α+2sinαcosα+cos2α=1+2sinαcosα= 
， ∴2sinαcosα=﹣ 
＜0，
∵0＜α＜π，
∴sinα＞0，cosα＜0，即sinα﹣cosα＞0，
∴（sinα﹣cosα）2=1﹣2sinαcosα= 
，
∴sinα﹣cosα= 
②，
聯(lián)立①②，解得：sinα= 
，cosα=﹣ 
，
則tanα=﹣ 
．
故選B
已知等式兩邊平方，利用同角三角函數(shù)間的基本關系化簡，求出2sinαcosα的值小于0，得到sinα＞0，cosα＜0，再利用完全平方公式及同角三角函數(shù)間的基本關系求出sinα與cosα的值，即可求出tanα的值．
名校課堂系列答案科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】知函數(shù)y= 
的定義域為（ ）
A.（﹣∞，1]
B.（﹣∞，2]??
C.（﹣∞，﹣ 
）∩（﹣ ，1]
D.（﹣∞，﹣ ）∪（﹣ ，1]
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)y=f（x）是R上的偶函數(shù)，且當x≤0時，f（x）=log 
（1﹣x）+x．
（1）求f（1）的值；
（2）求函數(shù)y=f（x）的表達式，并直接寫出其單調(diào)區(qū)間（不需要證明）；
（3）若f（lga）+2＜0，求實數(shù)a的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn ， 且a2=3，S5=25．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式an；
（2）設數(shù)列{ 
}的前n項和為Tn ， 是否存在k∈N* ， 使得等式2﹣2Tk= 
成立，若存在，求出k的值；若不存在，說明理由．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】設函數(shù)f（x）=|x﹣a|+|x﹣5|．
（1）當a=1時，求f（x）的最小值；
（2）如果對任意的實數(shù)x，都有f（x）≥1成立，求實數(shù)a的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖， 
為圓
的直徑，點
在圓
上，且
，矩形
所在的平面和圓
所在的平面垂直，且
.
（1）求證：平面
平面
；
（2）在線段
上是否存在了點
，使得
平面
？并說明理由.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，在三棱錐V﹣ABC中，平面VAB⊥平面ABC，三角形VAB為等邊三角形，AC⊥BC且 AC=BC= 
，O、M分別為AB和VA的中點． 
（1）求證：VB∥平面MOC；
（2）求直線MC與平面VAB所成角．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知數(shù)列
中， 
，其前
項和
滿足
.
（1）求證：數(shù)列
為等差數(shù)列，并求
的通項公式；
（2）設
，求數(shù)列
的前
項和
；
（3）設
為非零整數(shù)
，是否存在
的值，使得對任意
恒成立，若存在求出
的值，若不存在說明理由.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，直平行六面體
中，
為棱
上任意一點，
為底面
（除
外）上一點，已知在底面
上的射影為
，若再增加一個條件，就能得到
，現(xiàn)給出以下條件：
①
；②在
上；③
平面
；④直線
和
在平面的射影為同一條直線．其中一定能成為增加條件的是__________．（把你認為正確的都填上）
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