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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
過點（-3，2）且與
x2
9
+
y2
4
=1有相同焦點的橢圓的方程是（　　）
A．
x2
15
+
y2
10
=1		B．
x2
225
+
y2
100
=1
C．
x2
10
+
y2
15
=1		D．
x2
100
+
y2
225
=1
由題意
x2
9
+
y2
4
=1的焦點坐標（±
5
，0），
所以2a=
(-3+
5
)2+22
+
(-3-
5
)2+22
=2
15
，
所以a=
15
．
所以b2=15-5=10
所以所求橢圓的方程為：
x2
15
+
y2
10
=1．
故選A．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知A點的坐標為（-
1
2
，0），B是圓F：（x-
1
2
）2+y2=4上一動點，線段AB的垂直平分線交于BF于P，則動點P的軌跡為（　　）
A．圓B．橢圓
C．雙曲線的一支D．拋物線

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（1）雙曲線與橢圓
x2
27
+
y2
36
=1有相同焦點，且經過點（
15
，4），求其方程．
（2）橢圓過兩點（
6
，1），（-
3
，-
2
），求其方程．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓C的中心在原點，長軸的一個頂點坐標為（2，0），離心率為
3
2
．
（1）求橢圓C的標準方程；
（2）設F1，F2為橢圓C的焦點，P為橢圓上一點，且PF1⊥PF2，求△PF1F2的面積．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

橢圓
x2
4
+
y2
5
=1的一個焦點坐標是（　　）
A．（3，0）B．（0，3）C．（1，0）D．（0，1）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0），離心率為
2
2
的橢圓經過點（
6
，1）．
（1）求該橢圓的標準方程；
（2）過橢圓的一個焦點且互相垂直的直線l1，l2分別與橢圓交于A，B和C，D，是否存在常數λ，使得|AB|+|CD|=λ|AB|•|CD|？若存在，求出實數λ的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

橢圓的中心在原點，焦點在x軸上，一個焦點與短軸兩端點的連線互相垂直，且這個焦點到長軸上較近的端點的距離是
10
-
5
，則此橢圓的方程是：______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓的中心在原點，它在x軸上的一個焦點與短軸兩端點連線互相垂直，且此焦點和x軸上的較近端點的距離為4（
2
-1），求橢圓方程．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設F1，F2分別為橢C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左、右兩個焦點，橢圓C上的點A(1，
3
2
)到兩點的距離之和等于4．
（Ⅰ）求橢圓C的方程和焦點坐標；
（Ⅱ）設點P是（Ⅰ）中所得橢圓上的動點Q(0.
1
2
)求|PQ|的最大值．

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同步練習冊答案
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