Question

（14分）已知函數將的圖象向右平移兩個單位，得到的圖象．
（1）求函數的解析式；（4分）
(2) 若函數與函數的圖象關于直線對稱，求函數的解析式；（5分）
(3)設已知的最小值是，且求實數的取值范圍．（5分）

Answer 1

（1）；
(2) ；
(3)

　(1)由題設，．     （3分）
(2)設的圖象上，的圖象上，則（5分）
   即．        （7分）
（3）由題設，＝
①當時，有，，而，，
，這與的最小值矛盾；          （9分）
②當時，有，，此時在上是增函數，故不存在最小值；
③當時，有，，此時在上是減函數，故不存在最小值；
④當時，有，，．（11分）  
當且僅當時取得等號，  取最小值
又及，得
                          （14分）