，甲、丙兩人都做錯的概率是
，乙、丙兩人都做對的概率是
.（1）求乙、丙兩人各自做對這道題的概率；
（2）求甲、乙、丙三人中至少有兩人做對這道題的概率.
解：（1）記甲、乙、丙三人獨立做對這道題的事件分別為A、B、C，
則P（A）=，P（）=［1-P（A）］［1-P（C）］=［1-P（C）］=
，得P（C）=
.
由P（B·C）=P（B）·P（C）=
得P（B）=
.
故乙、丙兩人各自做對這道題的概率分別為
、
.
（2）方法1：甲、乙、丙三人中至少有兩人做對這道題的概率為
P（
·B·C+A·
+C+A·B·
+A·B·C）
=P（
·B·C）+P（A·
·C）+P（A·B·
）+P（A·B·C）
=P（
）·P（B）·P（C）+P（A）·P（
）·P（C）+P（A）·P（B）·P（
）+P（A）·P（B）·P（C）
=
.
方法2：甲、乙、丙三人中至少有兩人做對這道題的概率為
1-P（
·
·
）-P（A·
·
+
·B·
+
·
·C）=
.
寒假創新型自主學習第三學期寒假銜接系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
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科目：高中數學 來源： 題型：
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科目：高中數學 來源： 題型：
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科目：高中數學 來源：2010-2011學年重慶市高三上學期第四次月考文科數學卷 題型：解答題
（本題滿分13分）
甲、乙、丙三人分別獨立解一道題，甲做對的概率是
，甲、乙、丙三人都做對的概率是
，甲、乙、丙全部做錯的概率是
．
（Ⅰ）分別求乙、丙兩人各自做對這道題的概率；
（Ⅱ）求甲、乙、丙中恰有一個人做對這道題的概率
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科目：高中數學 來源：2011年新疆烏魯木齊高級中學高考數學模擬試卷（解析版） 題型：解答題
，甲、乙、丙三人都做對的概率是
，甲、乙、丙三人全做錯的概率是
．查看答案和解析>>
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