【題目】在添加劑的搭配使用中，為了找到最佳的搭配方案，需要對各種不同的搭配方式作比較．在試制某種牙膏新品種時，需要選用兩種不同的添加劑．現有芳香度分別為0，1，2，3，4，5的六種添加劑可供選用．根據試驗設計原理，通常首先要隨機選取兩種不同的添加劑進行搭配試驗．（寫解題過程）
（1）求所選用的兩種不同的添加劑的芳香度之和等于4的概率；
（2）求所選用的兩種不同的添加劑的芳香度之和不小于3的概率．
【答案】（1）
；（2）
．
【解析】試題分析：（1）由題意可知，從六種芳香度不同的添加劑中選擇不同的兩種總共包含了：
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
15個基本事件，而事件“所選用的兩種不同的添加劑的芳香度之和等于
”包含了，
個基本事件，根據古典概型，所求概率為；（2）事件“所選用的兩種不同的添加劑的芳香度之和不小于
”的對立事件為“所選用的兩種不同的添加劑的芳香度之和等于
或”，“所選用的兩種不同的添加劑的芳香度之和等于”的取法有種：，“所選用的兩種不同的添加劑的芳香度之和等于”的取法有種：，根據對立事件的定義與古典概型，可知所求概率為
．
試題解析：（1）設“所選用的兩種不同的添加劑的芳香度之和等于”的事件為
，“所選用的兩種不同的添加劑的芳香度之和不小于”的事件為
，
從六種中隨機選兩種共有，，，，，，，，，，，，，，15個基本事件，“所選用的兩種不同的添加劑的芳香度之和等于”的取法有種：，，故
；
（2）“所選用的兩種不同的添加劑的芳香度之和等于”的取法有種：，“所選用的兩種不同的添加劑的芳香度之和等于”的取法有種：，故
．
步步高達標卷系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】5名男生4名女生站成一排，求滿足下列條件的排法：
（1）女生都不相鄰有多少種排法？
（2）男生甲、乙、丙排序一定（只考慮位置的前后順序)，有多少種排法?
（3）男甲不在首位，男乙不在末位，有多少種排法？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
．
（1）若函數
在區間
上是增函數，求實數
的取值范圍；
（2）若
是函數的極值點，求函數在
上的最大值；
（3）在(2)的條件下，是否存在實數
，使得函數
的圖象與函數的圖象恰有
個交點？若存在，請求出的取值范圍；若不存在，請說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f(x)＝loga(x＋2)－1(a＞0，且a≠1)，g(x)＝
x－1.
(1)若函數y＝f(x)的圖象恒過定點A，求點A的坐標；
(2)若函數F(x)＝f(x)－g(x)的圖象過點
，試證明函數F(x)在x∈(1,2)上有唯一零點．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】經市場調查，某種商品在過去50天的銷量和價格均為銷售時間t(天)的函數，且銷售量近似地滿足f(t)＝－2t＋200(1≤t≤50，t∈N)，前30天價格為g(t)＝
t＋30(1≤t≤30，t∈N)，后20天價格為g(t)＝45(31≤t≤50，t∈N)．
(1)寫出該種商品的日銷售額S與時間t的函數關系式；
(2)求日銷售額S的最大值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】有一個同學家開了一個小賣部，他為了研究氣溫對熱飲銷售的影響，經過統計，得到一個賣出的熱飲杯數與當天氣溫的對比表：
攝氏溫度/ | －5 | 0 | 4 | 7 | 12 | 15 | 19 | 23 | 27 | 31 | 36 |
熱飲杯數 | 156 | 150 | 132 | 128 | 130 | 116 | 104 | 89 | 93 | 76 | 54 |
(1)畫出散點圖；
(2)從散點圖中發現氣溫與熱飲銷售杯數之間關系的一般規律；
(3)求回歸方程；
(4)如果某天的氣溫是
，預測這天賣出的熱飲杯數．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】下列說法：
①分類變量
與
的隨機變量
越大，說明“
與
有關系”的可信度越大.
②以模型
去擬合一組數據時，為了求出回歸方程，設
，將其變換后得到線性方程
，則
的值分別是
和0.3.
③根據具有線性相關關系的兩個變量的統計數據所得的回歸直線方程為
中， 
，則
.
④如果兩個變量
與
之間不存在著線性關系，那么根據它們的一組數據
不能寫出一個線性方程
正確的個數是（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】以下是新兵訓練時，某炮兵連8周中炮彈對同一目標的命中情況的柱狀圖：
（1）計算該炮兵連這8周中總的命中頻率
，并確定第幾周的命中頻率最高；
（2）以（1）中的作為該炮兵連炮兵甲對同一目標的命中率，若每次發射相互獨立，且炮兵甲發射3次，記命中的次數為
，求的數學期望；
（3）以（1）中的作為該炮兵連炮兵對同一目標的命中率，試問至少要用多少枚這樣的炮彈同時對該目標發射一次，才能使目標被擊中的概率超過
？（取
）
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