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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
設a=
17
-
15
，b=
21
-
19
，c=
5
10
，則a，b，c的大小關系為（　　）
分析：利用分子有理化和不等式的性質即可得出．
解答：解：∵
17
-
15
=
2
17
+
15
，
21
-
19
=
2
21
+
19
，
17
+
15
＜
21
+
19
，
∴
1
17
+
15
＞
1
21
+
19
，
∴a＞b．
又
5
10
=
1
2
5
=
2
4
5
，
∵(
21
+
19
)2=40+2
21×19
＜40+2
400
=80，(4
5
)2=80，∴
21
+
19
＜4
5
，
∴
1
21
+
19
＞
1
4
5
，
∴b＞c，
∴a＞b＞c．
故選A．
點評：熟練掌握分子有理化和不等式的性質、平方法等比較兩個數的大小的方法是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

下列四個判斷：
①10名工人某天生產同一零件，生產的件數是15，17，14，10，15，17，17，16，14，12，設其平均數為a，中位數為b，眾數為c，則有c＞a＞b；
②命題“若α＞β，則tanα＞tanβ”的逆命題為真命題；
③已知a＞0，b＞0，則由y=(a+b)(
1
a
+
4
b
)≥2
ab
•2
4
ab
⇒ymin=8；
④若命題“?x∈R，|x-a|+|x+1|≤2”是假命題，則命題“?x∈R，|x-a|+|x+1|＞2”是真命題；
⑤設隨機變量ξ～N（0，σ 2），且P（ξ＜-1）=
1
4
，則P（0＜ξ＜1）=
1
4
．
其中正確的個數有（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•韶關二模）下列四個判斷：
①某校高三一班和高三二班的人數分別是m，n，某次測試數學平均分分別是a，b，則這兩個班的數學平均分為
a+b
2
；
②10名工人某天生產同一零件，生產的件數是15，17，14，10，15，17，17，16，14，12，設其平均數為a，中位數為b，眾數為c，則有c＞a＞b；
③從總體中抽取的樣本（x1，y1），（x2，y2），…，（xn，yn），若記
.
x
=
1
n
n
i=1
xi，
.
y
=
1
n
n
i=1
yi則回歸直線y=bx+a必過點（
.
x
，
.
y
）；
④已知ξ服從正態分布N（0，σ2），且p（-2≤ξ≤0）=0.3，則p（ξ＞2）=0.2；
其中正確的個數有（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列結論中正確的是
①②③
①②③
．
①函數y=f（x）是定義在R上的偶函數，且f（x+1）=-f（x），則函數y=f（x）的圖象關于直線x=1對稱；
②已知ξ～N（16，σ2），若P（ξ＞17）=0.35，則P（15＜ξ＜16）=0.15；
③
已知f(x)是定義在(-∞，+∞)上的偶函數，且在(-∞，0]上是增函數．設a=f(ln
1
3
)，b=f(log43)，
c=f(0.4-1.2)，則c＜a＜b；

④線性相關系數r的絕對值越接近于1，表明兩個變量線性相關程度越弱．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設a=
17
-
15
，b=
21
-
19
，c=
5
10
，則a，b，c的大小關系為（　　）
A．c＜b＜aB．b＜a＜cC．c＜a＜bD．a＜b＜c

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同步練習冊答案
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