Question

設(shè)a，b為正實(shí)數(shù)，下列結(jié)論正確的是
①若a－b=1，則a－b<1；
②若，則a－b<1；
③若，則|a－b|<1；
④若|a－b|=1，則|a－b|<1.

A．①②

B．②④

C．①③

D．①④

Answer 1

D

解析試題分析：因?yàn)椋琣－b=1，a，b為正實(shí)數(shù)，所以，，而>0，
故，，a－b<1，①正確；排除B。
對(duì)于②因?yàn)? ，可取a=7，b= ，則a-b＞1，說(shuō)明②錯(cuò)誤.排除A,B。
由a=4,b=1,使，但，不滿足|a－b|<1，知③不正確；排除C。
綜上知，正確選項(xiàng)為D。
考點(diǎn)：實(shí)數(shù)的大小關(guān)系
點(diǎn)評(píng)：簡(jiǎn)單題，“排除法”是解答選擇題的常用方法，往往會(huì)達(dá)到事半功倍的效果。“舉反例”也是判斷命題真假的常用方法。