【題目】若函數f（x）=lnx﹣x﹣mx在區間[1，e2]內有唯一的零點，則實數m的取值范圍是 ．
【答案】[﹣1,
﹣1）∪{ 
﹣1}
【解析】解：函數f（x）=lnx﹣x﹣mx在區間[1，e2]內有唯一的零點，
得﹣x+lnx=mx，又x＞0，所以m= 
﹣1，
要使方程lnx﹣x﹣mx=0在區間[1，e2]上有唯一實數解，
只需m= ﹣1有唯一實數解，
令g（x）= ﹣1，（x＞0），∴g′（x）= 
，
由g′（x）＞0，得0＜x＜e；g′（x）＜0得x＞e，
∴g（x）在區間[1，e]上是增函數，在區間[e，e2]上是減函數．
g（1）=﹣1，g（e）= 
﹣1，g（e2）= 
﹣1，
故﹣1≤m＜ ﹣1或m= ﹣1
所以答案是：[﹣1， ﹣1）∪{ ﹣1}．
【考點精析】利用函數的極值與導數和函數的零點與方程根的關系對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知求函數
的極值的方法是:（1）如果在
附近的左側
,右側
,那么
是極大值（2）如果在附近的左側
,右側
,那么
是極小值；二次函數的零點：（1）△＞0，方程 有兩不等實根，二次函數的圖象與 軸有兩個交點，二次函數有兩個零點;（2）△＝0，方程 有兩相等實根（二重根），二次函數的圖象與 軸有一個交點，二次函數有一個二重零點或二階零點;（3）△＜0，方程 無實根，二次函數的圖象與 軸無交點，二次函數無零點．
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知定義在R上的函數f（x）滿足：y=f（x﹣1）的圖象關于（1，0）點對稱，且當x≥0時恒有f（x﹣ 
）=f（x+ 
），當x∈[0，2）時，f（x）=ex﹣1，則f（2017）+f（﹣2016）=（ ）
A.1﹣e
B.﹣1﹣e
C.e﹣1
D.e+1
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某上市股票在30天內每股的交易價格
（元）與時間
（天）組成有序對
，點
落在右方圖象中的兩條線段上，該股票在30天內（包括30天）的日交易量
（萬股）與時間
（天）的函數關系為： 
， 
， 
（1）根據提供的圖象，寫出該種股票每股的交易價格
（元）與時間
（天）所滿足的函數關系式；
（2）用
（萬元）表示該股票日交易額，寫出
關于
的函數關系式，并求出這30天中第幾天日交易額最大，最大值為多少？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）=|x+1|﹣|x﹣2|．
（1）求不等式f（x）≥1的解集；
（2）若不等式f（x）≥x2﹣x+m的解集非空，求m的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）= 
，若方程f（x）=a有四個不同的解x1 ， x2 ， x3 ， x4 ， 且x1＜x2＜x3＜x4 ， 則x3（x1+x2）+ 
的取值范圍是（ ）
A.（﹣1，+∞）
B.（﹣1，1]
C.（﹣∞，1）
D.[﹣1，1）
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設各項均為正數的數列{an}的前n項和為Sn ， 且滿足an2﹣2Sn=2﹣an（n∈N*）．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）設bn= 
，求數列{bn}的前n項和Tn ．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設{an}是首項為正數的等比數列，公比為q，則“q＜0”是“對任意的正整數n，a2n﹣1+a2n＜0”的條件．（填“充要條件、充分不必要條件、必要不充分條件、即不充分也不必要條件”）
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