Question

求和：(x+

1

y

)+(x2+

1

y2

)+…(xn+

1

yn

)（y≠0）

Answer 1

當x=0時，(x+

1

y

)+(x2+

1

y2

)+…(xn+

1

yn

)=

yn-1

yn+1-yn

；
當x=y=1時，(x+

1

y

)+(x2+

1

y2

)+…(xn+

1

yn

)=2n；
當x=1，y≠1時，(x+

1

y

)+(x2+

1

y2

)+…(xn+

1

yn

)=n+

yn-1

yn+1-yn

(x=1，y≠1)；
當x≠1，y=1時，(x+

1

y

)+(x2+

1

y2

)+…(xn+

1

yn

)=

x-xn+1

1-x

+n(x≠1，y=1)；
當x≠1，y≠時(x+

1

y

)+(x2+

1

y2

)+…(xn+

1

yn

)=

x-xn+1

1-x

+

yn-1

yn+1-yn

(x≠1，y≠1)