Question

為支持地震災區的發展，玉林中學有6名志愿者（其中4名男生，2名女生）義務參加某項活動，他們自由分成兩組完成不同的兩項任務，但要求每組最多4人，兩名女生不能單獨成組，則不同的工作安排方式有（　　）

A．40種

B．48種

C．60種

D．68種

Answer 1

根據題意，分2種情況討論：
①分為3，3的兩組時，不會出現兩名女生單獨成組情況，有

1

2

C₆³種分組方法，
再對應到兩項任務，有A₂²種情況，
此時共有

1

2

C₆³×A₂²=20種安排方式，
②分為2，4的兩組時，有C₆⁴×C₂²=15種分組方法，其中有1種兩名女生單獨成組情況，則有14種符合條件的分組方法，
再對應到兩項任務，有A₂²種情況，
此時共有

1

2

×14×A₂²=28種安排方式，
共有20+28=48種安排方法；
故選B．