Question

已知正數m、n滿足

1

m

+

1

n

=1，則m+n的最小值為

 

．

Answer 1

分析：先把m+n轉化成m+n=（m+n）•（

1

m

+

1

n

）展開后利用均值不等式求得答案．

解答：解：∵

1

m

+

1

n

=1，
∴m+n=（m+n）•（

1

m

+

1

n

）=2+

n

m

+

m

n

≥2+2=4（當且僅當m=n時等號成立）
故答案為：4

點評：本題主要考查了基本不等式在最值問題中的應用．基本不等式的應用要注意“一正二定三相等”的法則．