Question

【題目】.魔術師從一個裝有標號為1,2,3的小球的盒子中,無放回地變走兩個小球,每次變走一個,先變走的小球的標號為m,后變走的小球的標號為n,這樣構成有序數對(m,n).寫出這個魔術的所有結果.

Answer 1

【答案】(1,2),(1,3),(2,1),(2,3),(3,1),(3,2).

【解析】試題分析：先將第一個小球的可能情況列出，再針對每種情況列出第二個小球的可能情況，注意無放回的變走兩個小球，說明與 不能相同。

解析：無放回地變走兩個小球,所以小球的標號不同.當m=1時,n=2,3;當m=2時,n=1,3;當m=3時,n=1,2.因此,這個試驗的所有結果是(1,2),(1,3),(2,1),(2,3),(3,1),(3,2).

注意分類討論時要按一定順序進行，防止重復或遺漏,如不可把(1,2)和(2,1)混為一談， 4種(正,正),(正,反)(反,正)(反,反)