【題目】在四面體
中， 
，二面角
的余弦值是
，則該四面體外接球的表面積是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】B
【解析】因?yàn)?/span>
所以
，設(shè)
的中點(diǎn)為
，連接
，則三角形
的外心
為在線(xiàn)段
上，且
，又三角形
的外心為
，又
，所以
平面
，過(guò)
垂直于平面
的直線(xiàn)與過(guò)
垂直于平面
的直線(xiàn)交于點(diǎn)
，則
為四面體外接球的球
心，又
，所以
，
所以
，設(shè)外接圓半徑為
，則
，所以
，故選B.
點(diǎn)睛:空間幾何體與球接、切問(wèn)題的求解方法
(1)求解球與棱柱、棱錐的接、切問(wèn)題時(shí)，一般過(guò)球心及接、切點(diǎn)作截面，把空間問(wèn)題轉(zhuǎn)化為平面圖形與圓的接、切問(wèn)題，再利用平面幾何知識(shí)尋找?guī)缀沃性亻g的關(guān)系求解．
(2)若球面上四點(diǎn)
構(gòu)成的三條線(xiàn)段
兩兩互相垂直，且
，一般把有關(guān)元素“補(bǔ)形”成為一個(gè)球內(nèi)接長(zhǎng)方體，利用
求解．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】在
中, 
成等差數(shù)列是
的( )
A. 充分不必要條件 B. 必要不充分條件 C. 充要條件 D. 既不充分也不必要條件
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】設(shè)函數(shù)
，若方程
恰有兩個(gè)不相等的實(shí)根
，則
的最大值為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知二次函數(shù)f（x）滿(mǎn)足f（x+1）﹣f（x）=2x（x∈R），且f（0）=1，
（1）求f（x）的解析式；
（2）當(dāng)x∈[﹣1，1]時(shí)，求函數(shù)g（x）=f（x）﹣2x的值域．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】某企業(yè)生產(chǎn)一種機(jī)器的固定成本為0.5萬(wàn)元，但每生產(chǎn)1百臺(tái)時(shí)，又需可變成本（即另增加投入）0.25萬(wàn)元．市場(chǎng)對(duì)此商品的年需求量為5百臺(tái)，銷(xiāo)售的收入（單位：萬(wàn)元）函數(shù)為：R（x）=5x﹣ 
x2（0≤x≤5），其中x是產(chǎn)品生產(chǎn)的數(shù)量（單位：百臺(tái)）．
（1）將利潤(rùn)表示為產(chǎn)量的函數(shù)；
（2）年產(chǎn)量是多少時(shí)，企業(yè)所得利潤(rùn)最大？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】銷(xiāo)售甲、乙兩種商品所得利潤(rùn)分別是P（單位：萬(wàn)元）和Q（單位：萬(wàn)元），它們與投入資金t（單位：萬(wàn)元）的關(guān)系有經(jīng)驗(yàn)公式P= 
t，Q= 
．今將3萬(wàn)元資金投入經(jīng)營(yíng)甲、乙兩種商品，其中對(duì)甲種商品投資x（單位：萬(wàn)元），
（1）試建立總利潤(rùn)y（單位：萬(wàn)元）關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當(dāng)對(duì)甲種商品投資x（單位：萬(wàn)元）為多少時(shí)？總利潤(rùn)y（單位：萬(wàn)元）值最大．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知
分別是雙曲線(xiàn)E： 
的左、右焦點(diǎn)，P是雙曲線(xiàn)上一點(diǎn)， 
到左頂點(diǎn)的距離等于它到漸近線(xiàn)距離的2倍，（1）求雙曲線(xiàn)的漸近線(xiàn)方程；（2）當(dāng)
時(shí)， 
的面積為
，求此雙曲線(xiàn)的方程。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】某農(nóng)場(chǎng)計(jì)劃種植某種新作物，為此對(duì)這種作物的兩個(gè)品種（分別稱(chēng)為品種甲和品種乙）進(jìn)行田間試驗(yàn)．選取兩大塊地，每大塊地分成
小塊地，在總共
小塊地中，隨機(jī)選
小塊地種植品種甲，另外
小塊地種植品種乙．
（1）假設(shè)
，求第一大塊地都種植品種甲的概率；
（2）試驗(yàn)時(shí)每大塊地分成
小塊，即
，試驗(yàn)結(jié)束后得到品種甲和品種乙在各小塊地上的每公頃產(chǎn)量（單位：kg/hm2）如下表：
甲 |
|
|
|
|
|
|
|
|
乙 |
|
|
|
|
|
|
|
|
分別求品種甲和品種乙的每公頃產(chǎn)量的樣本平均數(shù)和樣本方差；根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果，你認(rèn)為應(yīng)該種植哪一品種?
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知等比數(shù)列
的各項(xiàng)均為正數(shù)，且
， 
.
（Ⅰ）求數(shù)列
的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)
，求數(shù)列
的前n項(xiàng)和Sn.
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