Question

（本題滿分12分）
成等差數(shù)列的三個正數(shù)的和等于15，并且這三個數(shù)分別加上2、5、13后成為等比數(shù)列中的、、．
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式； （2）數(shù)列的前n項(xiàng)和為．

Answer 1

（1）（2）

解析試題分析：(1)設(shè)成等差數(shù)列的三個正數(shù)分別為；
則；                                                    ……3分
數(shù)列中的、、依次為，則；
得或（舍），于是.                              ……6分
(2)因?yàn)閿?shù)列是首項(xiàng),公比2的等比數(shù)列,                                  ……9分
前n項(xiàng)和.                                                           ……12分
考點(diǎn)：本小題主要考查等差等比數(shù)列中基本量的計(jì)算，等差等比數(shù)列的通向公式和前n項(xiàng)和公式的求解，考查學(xué)生的運(yùn)算求解能力.
點(diǎn)評：等差數(shù)列和等比數(shù)列是比較重要的兩類數(shù)列，要重點(diǎn)掌握，靈活應(yīng)用.