Question

△ABC中,a=x,b=2,B=45°,若三角形有兩解,則x的取值范圍是

1. A.
   x>2
2. B.
   x<2
3. C.
   2<x<2
4. D.
   2<x<2

Answer 1

C
考點：正弦定理的應用。
分析：由題意判斷出三角形有兩解時，A的范圍，通過正弦定理推出K的范圍即可。
解：因為AC="b=2" 要使三角形有兩解，就是要使以C為圓心，
半徑為2的圓與BA有兩個交點，
當A=90°時圓與AB相切；
當A=45°時交于B點，也就是只有一解．
所以45°＜A＜90°．即＜sinA＜1，
由正弦定理以及asinB=bsinA．可得：a=k=
2sinA∈（2，2）．
所以 2＜x＜2．
教師點評:本題考查三角形的個數的判斷方法，正弦定理的應用，考查計算能力