Question

（1）求證：平面ACD⊥平面ABC；
（2）求二面角C-AB-D的大小。

Answer 1

（2）45⁰

(1)證明：∵CD⊥AB，CD⊥BC，∴CD⊥平面ABC，

又∵CD平面ACD，
∴平面ACD⊥平面ABC。
（2）∵AB⊥BC，AB⊥CD，∴AB⊥平面BCD，
∴AB⊥BD，
∴∠CBD是二面角C-AB-D的平面角，
∵在Rt△BCD中，BC=CD，∴∠CBD=45⁰。
∴二面角C-AB-D的大小為45⁰。