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已知P、Q是橢圓3x2+5y2=1上滿足∠POQ=900的兩個動點,則|OP|2+|OQ|2=(  )
A.8B.C.D.無法確定
D
P、Q分別為橢圓的長軸和短軸端點時,|OP|2+|OQ|2.
當P、Q不是橢圓的頂點時,設OP:,由,
顯然與k值有關.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)已知橢圓的左右焦點分別為,短軸兩個端點為,且四邊形是邊長為2的正方形。
(1)求橢圓方程;
(2)若分別是橢圓長軸的左右端點,動點滿足,連接,交橢圓于點;證明:為定值;

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知點在橢圓上,則的最大值為(    )
A.B.-1C.2D.7

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

橢圓=1的離心率為(  )
A.B.
C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知橢圓的離心率為,并且直線是拋物線的一條切線。
(1)求橢圓的方程
(2)過點的動直線交橢圓兩點,試問:在直角坐標平面上是否存在一個定點,使得以為直徑的圓恒過點?若存在求出的坐標;若不存在,說明理由。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)已知橢圓E的長軸的一個端點是拋物線的焦點,離心率是
(1)求橢圓E的方程;
(2)過點C(—1,0),斜率為k的動直線與橢圓E相交于A、B兩點,請問x軸上是否存在點M,使為常數?若存在,求出點M的坐標;若不存在,請說明理由.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

橢圓的右焦點到直線的距離是
A. B.  C.1  D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知橢圓的離心率為,直線:與以原點為圓心、以橢圓的短半軸長為半徑的圓相切.
(1)求橢圓的方程;
(2)設橢圓的左焦點為,右焦點,直線過點且垂直于橢圓的長軸,動直線
于點,線段垂直平分線交于點,求點的軌跡的方程;
(3)當P不在軸上時,在曲線上是否存在兩個不同點C、D關于對稱,若存在,
求出的斜率范圍,若不存在,說明理由。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分13分)已知兩點,曲線上的動點滿足,直線與曲線交于另一點
(Ⅰ)求曲線的方程;
(Ⅱ)設,若,求直線的方程.

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同步練習冊答案
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