【題目】如圖所示的分?jǐn)?shù)三角形，稱為“萊布尼茨三角形”．這個三角形的規(guī)律是：各行中的每一個數(shù)，都等于后面一行中與它相鄰的兩個數(shù)之和（例如第4行第2個數(shù) 
等于第5行中的第2個數(shù) 
與第3個數(shù) 
之和）．則
在“萊布尼茨三角形”中，第10行從左到右第2個數(shù)到第8個數(shù)中各數(shù)的倒數(shù)之和為（ ）
A.5010
B.5020
C.10120
D.10130
互動英語系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】對甲、乙的學(xué)習(xí)成績進(jìn)行抽樣分析，各抽五門功課，得到的觀測值如表：
甲 | 60 | 80 | 70 | 90 | 70 |
乙 | 80 | 60 | 70 | 80 | 75 |
問：甲、乙誰的平均成績較好？誰的各門功課發(fā)展較平衡？（ ）
A.甲的平均成績較好，乙的各門功課發(fā)展較平衡
B.甲的平均成績較好，甲的各門功課發(fā)展較平衡
C.乙的平均成績較好，甲的各門功課發(fā)展較平衡
D.乙的平均成績較好，乙的各門功課發(fā)展較平衡
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=ex﹣ 
（e為自然對數(shù)的底數(shù)）．
（1）求函數(shù)y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程；
（2）當(dāng)x∈（﹣1，+∞）時，證明：f（x）＞0．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f（x）=﹣ 
x2+（a﹣1）x+lnx．
（1）若a＞﹣1，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若g（x）= x2+（1﹣2a）x+f（x）有且只有兩個零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】假設(shè)要抽查某企業(yè)生產(chǎn)的某種品牌的袋裝牛奶的質(zhì)量是否達(dá)標(biāo)，現(xiàn)從700袋牛奶中抽取50袋進(jìn)行檢驗(yàn)．利用隨機(jī)數(shù)表抽取樣本時，先將700袋牛奶按001，002，…，700進(jìn)行編號，如果從隨機(jī)數(shù)表第3行第1組數(shù)開始向右讀，最先讀到的5袋牛奶的編號是614，593，379，242，203，請你以此方式繼續(xù)向右讀數(shù)，隨后讀出的3袋牛奶的編號是 ． （下列摘取了隨機(jī)數(shù)表第1行至第5行） 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某市在對學(xué)生的綜合素質(zhì)評價中，將其測評結(jié)果分為“優(yōu)秀、合格、不合格”三個等級，其中不小于80分為“優(yōu)秀”，小于60分為“不合格”，其它為“合格”．
（1）某校高二年級有男生500人，女生400人，為了解性別對該綜合素質(zhì)評價結(jié)果的影響，采用分層抽樣的方法從高二學(xué)生中抽取了90名學(xué)生的綜合素質(zhì)評價結(jié)果，其各個等級的頻數(shù)統(tǒng)計如表：
等級 | 優(yōu)秀 | 合格 | 不合格 |
男生（人） | 30 | x | 8 |
女生（人） | 30 | 6 | y |
根據(jù)表中統(tǒng)計的數(shù)據(jù)填寫下面2×2列聯(lián)表，并判斷是否有90%的把握認(rèn)為“綜合素質(zhì)評價測評結(jié)果為優(yōu)秀與性別有關(guān)”？
男生 | 女生 | 總計 | |
優(yōu)秀 | |||
非優(yōu)秀 | |||
總計 |
臨界值表：
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
k0 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
（2）以（1）中抽取的90名學(xué)生的綜合素質(zhì)評價等級的頻率作為全市各個評價等級發(fā)生的概率，且每名學(xué)生是否“優(yōu)秀”相互獨(dú)立，現(xiàn)從該市高二學(xué)生中隨機(jī)抽取4人．
（i）求所選4人中恰有3人綜合素質(zhì)評價為“優(yōu)秀”的概率；
（ii）記X表示這4人中綜合素質(zhì)評價等級為“優(yōu)秀”的人數(shù)，求X的數(shù)學(xué)期望．
附：參考數(shù)據(jù)與公式
參考公式：K2= 
，其中n=a+b+c+d．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在某學(xué)校組織的一次智力競賽中，比賽共分為兩個環(huán)節(jié)，其中第一環(huán)節(jié)競賽題有A、B兩組題，每個選手最多有3次答題機(jī)會，答對一道A組題得20分，答對一道B組題得30分．選手可以任意選擇答題的順序，如果前兩次得分之和超過30分即停止答題，進(jìn)入下一環(huán)節(jié)比賽，否則答3次．某同學(xué)正確回答A組題的概率都是p，正確回答B(yǎng)組題的概率都是 
，且回答正確與否相互之間沒有影響．該同學(xué)選擇先答一道B組題，然后都答A組題．已知第一環(huán)節(jié)比賽結(jié)束時該同學(xué)得分超過30分的概率為 
．
（1）求p的值；
（2）用ξ表示第一環(huán)節(jié)比賽結(jié)束后該同學(xué)的總得分，求隨機(jī)變量ξ的數(shù)學(xué)期望；
（3）試比較該同學(xué)選擇都回答A組題與選擇上述方式答題，能進(jìn)入下一環(huán)節(jié)競賽的概率的大小．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知二次函數(shù)f（x）=x2+2bx+c（b，c∈R）．
（1）若函數(shù)y=f（x）的零點(diǎn)為﹣1和1，求實(shí)數(shù)b，c的值；
（2）若f（x）滿足f（1）=0，且關(guān)于x的方程f（x）+x+b=0的兩個實(shí)數(shù)根分別在區(qū)間（﹣3，﹣2），（0，1）內(nèi)，求實(shí)數(shù)b的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè) 
個正數(shù) 
滿足 
（ 
且 
）．
（1）當(dāng) 
時，證明： 
；
（2）當(dāng) 
時，不等式 
也成立，請你將其推廣到 
（ 
且 
）個正數(shù) 
的情形，歸納出一般性的結(jié)論并用數(shù)學(xué)歸納法證明．
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