Question

如圖，在正方體中，

（1）求證：;

（2）求直線與直線BD所成的角

 

Answer 1

（1）見解析；(2)

【解析】

試題分析：（1）在正方體中， ，又因為 平 面 ，平面 ，所以 又因為 所以平面 本小題證線面垂直，屬于較基礎題型

(2)因為求直線與直線BD所成的角，又因為 所以與所成的角即為所求的角，連結，可知是一個等邊三角形，所以 故填

試題解析：(1)在正方體中，

又，且,

則,

而在平面內，且相交

故； 6分

（2）連接，

因為BD平行，則即為所求的角，

而三角形為正三角形，故，

則直線與直線BD所成的角為 12分

考點：1 線面垂直的判定 2 異面直線所成的角