【題目】2017年3月14日，“ofo共享單車”終于來到蕪湖，ofo共享單車又被親切稱作“小黃車”是全球第一個無樁共享單車平臺，開創了首個“單車共享”模式．相關部門準備對該項目進行考核，考核的硬性指標是：市民對該項目的滿意指數不低于0.8，否則該項目需進行整改，該部門為了了解市民對該項目的滿意程度，隨機訪問了使用共享單車的100名市民，并根據這100名市民對該項目滿意程度的評分，繪制了如下頻率分布直方圖： （I）為了了解部分市民對“共享單車”評分較低的原因，該部門從評分低于60分的市民中隨機抽取2人進行座談，求這2人評分恰好都在[50，60）的概率；
（II）根據你所學的統計知識，判斷該項目能否通過考核，并說明理由．
（注：滿意指數= 
）
【答案】解：（I）依題意得：評分在[40，50）、[50，60）的頻率分別為0.02和0.03， 所以評分在[40，50）、[50，60）的市民分別有2個和3個，記為A1 ， A2 ， B1 ， B2 ， B3
從評分低于6（0分）的市民中隨機抽取2人，所有可能的結果共有10種，
它們是{A1 ， A2}，{A1 ， B1}，{A1 ， B2}，{A1 ， B3}，{A2 ， B1}，{A2 ， B2}，{A2 ， B3}，{B1 ， B2}，{B1 ， B3}，{B2 ， B3}．
其中2人評分都在[50，60）的有三種，即{B1 ， B2}，{B1 ， B3}，{B2 ， B3}．
故所求的概率為 
．
（II）由樣本的頻率分布直方圖可得滿意程度的平均得分為45×0.02+55×0.03+65×0.15+75×0.24+85×0.3+95×0.26=80.5．
可估計市民的滿意指數為 
，
所以該項目能通過驗收
【解析】（I）利用列舉法確定基本事件，即可求出這2人評分恰好都在[50，60）的概率；（II）求出市民的滿意指數，可得結論．
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在四棱錐
中，底面
是菱形， 
平面
， 
是棱
上的一個動點．
（Ⅰ）若
為
的中點，求證： 
平面
；
（Ⅱ）求證：平面
平面
；
（Ⅲ）若三棱錐
的體積是四棱錐
體積的
，求
的值．
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】函數f（x）=6cos2 
+ 
sinωx﹣3（ω＞0）在一個周期內的圖象如圖所示，A為圖象的最高點，B、C為圖象與x軸的交點，且△ABC為正三角形． 
（1）求ω的值及函數f（x）的值域；
（2）若f（x0）= 
，且x0∈（﹣ 
， 
），求f（x0+1）的值．
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知直線l：kx﹣y+1+2k=0（k∈R） （Ⅰ）證明直線l經過定點并求此點的坐標；
（Ⅱ）若直線l不經過第四象限，求k的取值范圍；
（Ⅲ）若直線l交x軸負半軸于點A，交y軸正半軸于點B，O為坐標原點，設△AOB的面積為S，求S的最小值及此時直線l的方程．
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
，其中常數
.
（1）當
時，求函數
的單調遞增區間；
（2）當
時，若函數
有三個不同的零點，求
的取值范圍；
（3）設定義在
上的函數
在點
處的切線方程為
，當
時，若
在
內恒成立，則稱
為函數
的“類對稱點”，請你探究當
時，函數
是否存在“類對稱點”，若存在，請最少求出一個“類對稱點” 的橫坐標；若不存在，說明理由.
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】【選修4—4：坐標系與參數方程】
將圓
上每一點的橫坐標保持不變，縱坐標變為原來的2倍，得曲線C.
（Ⅰ）寫出C的參數方程；
（Ⅱ）設直線
與C的交點為
，以坐標原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，求過線段
的中點且與
垂直的直線的極坐標方程.
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知f（x）是定義在[﹣1，1]上的奇函數，且f（1）=1，若a，b∈[﹣1，1]，a+b≠0時，有 
成立．
（1）判斷f（x）在[﹣1，1]上的單調性，并證明它；
（2）解不等式f（x2）＜f（2x）；
（3）若f（x）≤m2﹣2am+1對所有的a∈[﹣1，1]恒成立，求實數m的取值范圍．
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
