【題目】某地上年度電價為0．8元，年用電量為1億千瓦時．本年度計劃將電價調至0．55元～0．75元之間，經測算，若電價調至
元，則本年度新增用電量
(億千瓦時)與
元成反比例．又當
時，
．
（1）求與
之間的函數關系式；
（2）若每千瓦時電的成本價為0．3元，則電價調至多少時，本年度電力部門的收益將比上年增加20%？[收益
用電量
(實際電價－成本價)]
【答案】（1）
與
之間的函數關系式為
（
）；（2）當電價調至
元時，本年度電力部門的收益將比上年度增加20%．
【解析】
試題分析：（1）正確理解反比例關系，待定比例系數，然后得函數關系式，實際應用題一定要關注實際定義域，否則易犯錯；（2）按題目的提示建立方程解出
，并與實際定義域對照，作出取舍,實際應用題對題意的理解能力要求比較高，一定要仔細讀題和審題．
試題解析：（1）因為與
成反比例，所以設
（
） 3分
把
，
代入上式，得
，即有
5分
所以
， 6分
即與之間的函數關系式為（）． 7分
（2）根據題意，得
11分
整理，得
，解得
，
．
經檢驗，都是所列方程的根．但因為
的取值范圍是0．55～0．75，
故不符合題意，應舍去．所以． 13分
所以當電價調至元時，本年度電力部門的收益將比上年度增加20%． 14分
備戰中考寒假系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】祖暅原理：“冪勢既同，則積不容異”．它是中國古代一個涉及幾何體體積的問題，意思是兩個同高的幾何體，如在等高處的截面積恒相等，則體積相等．設
為兩個同高的幾何體，
的體積不相等，
在等高處的截面積不恒相等，根據祖暅原理可知，
是
的（ ）
A. 充分不必要條件 B. 必要不充分條件
C. 充要條件 D. 既不充分也不必要條件
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知⊙C：x2＋y2＋2x－4y＋1＝0.
(1)若⊙C的切線在x軸、y軸上截距相等，求切線的方程．
(2)從圓外一點P(x0，y0)向圓引切線PM，M為切點，O為原點，若|PM|＝|PO|，求使|PM|最小的P點坐標．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設命題p:f(x)=2/(x-m)在區間(1,+∞)上是減函數;；命題q:2x-1+2m>0對任意x∈R恒成立.若(
p)∧q為真,求實數m的取值范圍。
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，直三棱柱ABC-A1B1C1中， AB＝AC＝AA1，AB⊥AC，M是CC1的中點，N是BC的中點，點P在線段A1B1上運動．
（Ⅰ）求證：PN⊥AM；
（Ⅱ）試確定點P的位置，使直線PN和平面ABC所成的角
最大．
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