Question

已知集合A={x|-3≤x≤5}，B={x|a+1≤x≤4a+1}，且A∩B=B，B≠∅，則實數a的取值范圍是（　　）

A．a≤1

B．0≤a≤1

C．a≤0

D．-4≤a≤1

Answer 1

分析：將條件A∩B=B轉化為B⊆A，然后建立不等式組求解即可．

解答：解：因為A∩B=B，所以為B⊆A，又因為B≠∅，所以滿足

a+1≤4a+1 a+1≥-3 4a+1≤5

，即

a≥0 a≥-4 a≤1

，所以0≤a≤1．
 故選B．

點評：本題主要考查集合關系的應用，利用條件A∩B=B轉化為B⊆A是解決本題的關鍵，注意端點值的等號的取舍問題．