Question

某校高一某班的一次數(shù)學(xué)測試成績的莖葉圖和頻率分布直方圖都受到不同程度的破壞，其可見部分如下，據(jù)此解答如下問題：
 
（1）計算頻率分布直方圖中[80,90)間的矩形的高；
（2）若要從分?jǐn)?shù)在之間的試卷中任取兩份分析學(xué)生失分情況，求在抽取的試卷中，至少有一份試卷的分?jǐn)?shù)在之間的概率；
（3）根據(jù)頻率分布直方圖估計這次測試的平均成績．

Answer 1

（1）（2）（3）73.8

（1）分?jǐn)?shù)在的頻率為，由莖葉圖知：分?jǐn)?shù)在之間的頻數(shù)為，所以全班人數(shù)為，
∴分?jǐn)?shù)在之間的人數(shù)為人，則對應(yīng)的頻率為．     所以間的矩形的高為．  （2）將之間的個分?jǐn)?shù)編號為， 之間的個分?jǐn)?shù)編號為，
在之間的試卷中任取兩份的基本事件為：，，
，，， ，，，，，，，
，，共個．
其中，至少有一份在之間的基本事件有個，
故至少有一份分?jǐn)?shù)在之間的概率是．
（3）全班人數(shù)共人，根據(jù)各分?jǐn)?shù)段人數(shù)計算得各分?jǐn)?shù)段的頻率為：

分?jǐn)?shù)段
頻率

 
所以估計這次測試的平均成績?yōu)椋?br />．