設(shè)函數(shù)
(其中
).
(1) 當(dāng)
時,求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間和極值；
(2) 當(dāng)
時，函數(shù)在
上有且只有一個零點(diǎn)．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
，
.
（Ⅰ）當(dāng)
，
時，求
的單調(diào)區(qū)間；
（2）當(dāng)
，且
時，求在區(qū)間
上的最大值．
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已知函數(shù)
，設(shè)曲線
在與
軸交點(diǎn)處的切線為
，
為
的導(dǎo)函數(shù)，滿足
．
（1）求；
（2）設(shè)
，
，求函數(shù)
在
上的最大值；
（3）設(shè)
，若對于一切
，不等式
恒成立，求實(shí)數(shù)
的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知a>0，函數(shù)
.
(1)若
，求函數(shù)
的極值，
(2)是否存在實(shí)數(shù)
，使得
成立？若存在，求出實(shí)數(shù)的取值集合；若不存在，請說明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
是定義在
上的奇函數(shù),當(dāng)
時, 
(其中e是自然界對數(shù)的底,
)
（Ⅰ）設(shè)
，求證：當(dāng)
時，
；
（Ⅱ）是否存在實(shí)數(shù)a，使得當(dāng)
時，的最小值是3 ？如果存在，求出實(shí)數(shù)a的值；如果不存在，請說明理由。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
設(shè)函數(shù)
為奇函數(shù)，其圖象在點(diǎn)
處的切線與直線
垂直，導(dǎo)函數(shù)
的最小值為
．
（1）求
的值；
（2）求函數(shù)
的單調(diào)遞增區(qū)間，并求函數(shù)在
上的最大值和最小值．
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設(shè)
為實(shí)數(shù)，函數(shù)
(Ⅰ)求
的單調(diào)區(qū)間與極值；
(Ⅱ)求證：當(dāng)
且
時，
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遞增區(qū)間為
極大值為
，極小值為
；（2）詳見試題解析．
，解方程
，得
．當(dāng)
時，
，
在
上無零點(diǎn)，故只需證明函數(shù)
上有且只有一個零點(diǎn)．分
和
利用函數(shù)的單調(diào)性證明函數(shù)
，
．
，得
，
．
變化時,
的變化如下表:
。
在
是增函數(shù)，求b的取值范圍；
時取得極值，且
時，
恒成立，求c的取值范圍.
.
的最小正周期
；
，
，
，以及
圍成的平面圖形的面積．