Question

（本小題共13分）為了解某地區(qū)中學(xué)生的身體發(fā)育狀況，擬采用分層抽樣的方法從甲、乙、丙三所中學(xué)抽取6個(gè)教學(xué)班進(jìn)行調(diào)查．已知甲、乙、丙三所中學(xué)分別有12，6，18個(gè)教學(xué)班．
（Ⅰ）求從甲、乙、丙三所中學(xué)中分別抽取的教學(xué)班的個(gè)數(shù)；
（Ⅱ）若從抽取的6個(gè)教學(xué)班中隨機(jī)抽取2個(gè)進(jìn)行調(diào)查結(jié)果的對(duì)比，求這2個(gè)教學(xué)班中至少有1個(gè)來(lái)自甲學(xué)校的概率．

Answer 1

解：（Ⅰ）由已知可知在甲、乙、丙三所中學(xué)共有教學(xué)班的比是12:6:18=2:1:3， ……………………1分
所以甲學(xué)校抽取教學(xué)班數(shù)為個(gè)，乙學(xué)校抽取教學(xué)班數(shù)為個(gè)，丙學(xué)校抽取教學(xué)班數(shù)
為個(gè)，                                      …………………4分
所以分別抽取的教學(xué)班個(gè)數(shù)為2，1，3．                ……………5分
（Ⅱ）由（Ⅰ）知，從甲、乙、丙三所中學(xué)分別抽取2，1，3個(gè)教學(xué)班，不妨分別記為，，，，，，則從6個(gè)教學(xué)班中隨機(jī)抽取2個(gè)教學(xué)班的基本事件為：，，，，，，，，，，，，，，共15個(gè)．……7分
設(shè)“從6個(gè)教學(xué)班中隨機(jī)抽取2個(gè)教學(xué)班，至少有1個(gè)來(lái)自甲學(xué)校”為事件，…8分
則事件包含的基本事件為：，，，，，，，，共9個(gè)．                …………10分
所以 ．                  …………………12分
所以從抽取的6個(gè)教學(xué)班中隨機(jī)抽取2個(gè)，且這2個(gè)教學(xué)班中至少有1個(gè)來(lái)自甲學(xué)校的概率為．   ……………………13分

略