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如圖,在四棱錐中,底面,,的中點.
(Ⅰ)求和平面所成的角的大;
(Ⅱ)證明平面
(1)解:底面


AB平面PAD
為直線BP與平面PAD所成的角(4分)
中, ,=(7分)
(2)證明:底面,
 CD平面PAC
AE平面PAC           (10分)
中,AB="AC,"
AC="AB=PA    " 又中,E為斜邊PC的中點
                        (13分)
    平面.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,圓柱的高為2,底面半徑為3,AE、DF是圓柱的兩條母線,B、C是下底面圓周上的兩點,已知四邊形ABCD是正方形.
(1)求證:;
(2)求正方形ABCD的邊長;
(3)求直線與平面所成角的正弦值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

正四棱錐V—ABCD的五個頂點在同一個球面上,若其底面邊長為4,側棱長為,
則AB兩點的球面距為(  )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,幾何體中,四邊形為平行四邊形,且面,,且,中點.
(Ⅰ)證明:平面;
(Ⅱ)求直線與底面所成角的正弦值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

正三棱錐的一個側面面積與底面面積之比為,則此三棱錐的高與斜高之比為
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(12分)在四棱錐P-ABC中,底面ABCD是矩形,PA平面ABCD,M,N分別是AB,PC的中點。
(1)求證:MN∥平面PAD。
(2)求證:MNCD.
(3)若PD與平面ABCD所成的角為450,
求證:MN平面PCD.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題14分)如圖所示,在四棱錐中,底面為矩形,側棱底面,的中點.
(1)求直線所成角的余弦值;
(2)在側面內找一點,使平面,并分別求出點的距離.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

下面命題中,正確命題的個數為(  )
①若分別是平面的法向量,則;
②若分別是平面的法向量,則
③若是平面α的法向量,內兩不共線向量,
;
④若兩個平面的法向量不垂直,則這兩個平面一定不垂直
A.1個B.2個C.3個D.4個

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

圓臺的一個底面周長是另一個底面周長的3倍,母線長為3,圓臺的側面積為,則圓臺較小底面的半徑為_____.

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同步練習冊答案
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