Question

【題目】已知函數(shù)（）

（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求解方程；

（Ⅱ）根據(jù)的不同取值，討論函數(shù)的奇偶性，并說(shuō)明理由．

Answer 1

【答案】（Ⅰ）（Ⅱ）=1時(shí)，為偶函數(shù)；時(shí)，函數(shù)為奇函數(shù)；時(shí)，為非奇非偶函數(shù)

【解析】

試題分析：（1）當(dāng)λ=-4時(shí)，令t=3x＞0，則原方程可化為t2-3t-4=0，求得t的值，可得x的值．（2）函數(shù)的定義域?yàn)镽，分當(dāng)λ=1、當(dāng)λ=-1、當(dāng)|λ|≠1三種情況，分別根據(jù)奇偶函數(shù)的定義進(jìn)行判斷，可得結(jié)論．

試題解析：（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，由，得．

令，則原方程可化為，解得，或（舍去），

所以，．…………6分

（Ⅱ）函數(shù)的定義域?yàn)镽，當(dāng)=1時(shí)，，，函數(shù)為偶函數(shù)；

當(dāng)=﹣1時(shí)， ，，函數(shù)為奇函數(shù)；

當(dāng)時(shí)，,，

此時(shí)且，所以此時(shí)函數(shù)為非奇非偶函數(shù)．…………12分