Question

（2012•泰州二模）若拋物線y²=2px（p＞0）上的點A（2，m）到焦點的距離為6，則p=

8

．

Answer 1

分析：利用拋物線的定義，將點A（2，m）到焦點的距離為6，轉化為點A（2，m）到其準線的距離即可．

解答：解：∵拋物線y²=2px（p＞0）的準線方程為：x=-

p

2

，焦點F（

p

2

，0），
又物線y²=2px（p＞0）上的點A（2，m）到焦點的距離為6，
∴由拋物線的定義得：點A（2，m）到焦點的距離等于它到準線的距離，
∴2-（-

p

2

）=6，
∴p=8．
故答案為：8．

點評：本題考查拋物線的簡單性質，著重考查拋物線的定義的應用，突出轉化思想的考查，屬于基礎題．