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統計局就某地居民的月收入情況調查了10 000人，并根據所得數據畫了樣本頻率分布直方圖，每個分組包括左端點，不包含右端點，如第一組表示收入在

（1）為了分析居民的收入與年齡、職業等方面的關系，必須按月收入再從這10 000人中用分層抽樣方法抽出100人作進一步分析，則月收入在

的應抽取多少人；
（2）根據頻率分布直方圖估計樣本數據的中位數．

（1）25；（2）1900.

本試題主要考查了直方圖的理解和運用。
解：（1）

，

，
月收入在

的頻率為0.25，

10 000人中月收入在

的人數為

人
（2）

樣本數據的中位數是

（元）

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在相同條件下對自行車運動員甲、乙兩人進行了6次測試，測得他們的最大速度(單位：m/s)的數據如下：

甲	27	38	30	37	35	31
乙	33	29	38	34	28	36

則選參加某項重大比賽更合適.

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（10分）為了參加奧運會，對自行車運動員甲、乙兩人在相同的條件下進行了6次測試，測得他們的最大速度的數據如表所示：請判斷：誰參加這項重大比賽更合適，并闡述理由。

甲	27	38	30	37	35	31
乙	33	29	38	34	28	36

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

某高校在2012年的自主招生考試成績中隨機抽取100名學生的筆試成績，按成績共分五組，得到頻率分布表如下表所示。

（1）請求出①②位置相應的數字，填在答題卡相應位置上，并補全頻率分布直方圖；
（2）為了能選出最優秀的學生，高校決定在筆試成績高的第3、4、5組中用分層抽樣的方法抽取12人進入第二輪面試，求第3、4、5組中每組各抽取多少人進入第二輪的面試；假定考生“XXX”筆試成績為178分，但不幸沒入選這100人中，那這樣的篩選方法對該生而言公平嗎？為什么？
（3）在（2）的前提下，學校決定在12人中隨機抽取3人接受“王教授”的面試，設第4組中被抽取參加“王教授”面試的人數為

，求

的分布列和數學期望．

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第七屆城市運動會2011年10月16日在江西南昌舉行，為了搞好接待工作，運動會組委會在某大學招募了12名男志愿者和18名女志愿者。將這30名志愿者的身高編成如右所示的莖葉圖（單位：cm）：若身高在175cm以上（包括175cm）定義為“高個子”，身高在175cm以下（不包括175cm）定義為“ 非高個子”，且只有“女高個子”才擔任“禮儀小姐”。（I）如果用分層抽樣的方法從“高個子”中和“非高個子”中提取5人，再從這5人中選2人，那么至少有一人是“高個子”的概率是多少？（II）若從所有“高個子”中選3名志愿者，用