（本小題滿分14分）
已知函數
．
（1）討論函數
在定義域內的極值點的個數；
（2）若函數在
處取得極值，對
,
恒成立，
求實數
的取值范圍；
（3）當
時，求證：
．
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（本小題共14分）已知函數
其中常數
.
（1）當
時，求函數
的單調遞增區間；
（2）當
時，若函數
有三個不同的零點，求m的取值范圍；
（3）設定義在D上的函數
在點
處的切線方程為
當
時，若
在D內恒成立，則稱P為函數的“類對稱點”，請你探究當時，函數
是否存在“類對稱點”，若存在，請最少求出一個“類對稱點”的橫坐標；若不存在，說明理由.
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本題滿分15分）已知函數
，
.
(Ⅰ)當
時，求函數
的極值點；
(Ⅱ)若函數在導函數
的單調區間上也是單調的，求
的取值范圍；
(Ⅲ) 當
時，設
，且
是函數
的極值點，證明：
.
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已知函數
，
= 
（
是自然對數的底）
（1）若函數是(1，+∞)上的增函數，求
的取值范圍；
（2）若對任意的
＞0，都有
，求滿足條件的最大整數的值；
（3）證明：
，
．
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（本題滿分13分）已知
是定義在
上的奇函數，當
時，
（1）求的解析式；
（2）是否存在負實數
，使得當
的最小值是4？如果存在，求出的值；如果不存在，請說明理由。
（3）對
如果函數
的圖像在函數
的圖像的下方，則稱函數在D上被函數覆蓋。求證：若
時，函數在區間
上被函數
覆蓋。
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時
在
上沒有極值點，當
時，
． （Ⅲ）證明：見解析。
，
為何值時，
在
上取得最大值；
，若
是單調遞增函數，求
的取值范圍．
在（0，1）上是增函數.（1）求
的取值范圍；
（
），試求函數
的最小值.
.
在
上是增函數，求實數
的取值范圍；
是
上的最小值和最大值.
為奇函數，其圖象在點
處的切線與直線
垂直，導函數
的最小值為
．試求
，
，
的值。