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【題目】【2016-2017學年度蘇錫常鎮(zhèn)四市高三教學情況調(diào)研（二）】某科研小組研究發(fā)現(xiàn)：一棵水蜜桃樹的產(chǎn)量（單位：百千克）與肥料費用（單位：百元）滿足如下關(guān)系：，且投入的肥料費用不超過5百元.此外，還需要投入其他成本（如施肥的人工費等）百元.已知這種水蜜桃的市場售價為16元/千克（即16百元/百千克），且市場需求始終供不應求.記該棵水蜜桃樹獲得的利潤為（單位：百元）.

（1）求利潤函數(shù)的函數(shù)關(guān)系式，并寫出定義域；

（2）當投入的肥料費用為多少時，該水蜜桃樹獲得的利潤最大？最大利潤是多少？

【答案】（1）見解析（2）當投入的肥料費用為300元時，種植該果樹獲得的最大利潤是4300元.

【解析】解：（1）（）.

（2）

當且僅當時，即時取等號.

故.

答：當投入的肥料費用為300元時，種植該果樹獲得的最大利潤是4300元.

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（1）估計該技術(shù)指標值平均數(shù)；

（2）在直方圖的技術(shù)指標值分組中，以落入各區(qū)間的頻率作為取該區(qū)間值的頻率，若，則產(chǎn)品不合格，現(xiàn)該企業(yè)每天從該生產(chǎn)線上隨機抽取件產(chǎn)品檢測，記不合格產(chǎn)品的個數(shù)為，求的數(shù)學期望.

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（1）試將y表示成x的函數(shù)，并求出函數(shù)y的解析式；
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【題目】已知以點C（t，）（t∈R，t≠0）為圓心的圓過原點O．
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（2）在（1）的條件下，設B（0，2），且P、Q分別是直線l：x+y+2=0和圓C上的動點，求|PQ|﹣|PB|的最大值及此時點P的坐標．

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【題目】【南通市、泰州市2017屆高三第一次調(diào)研測試】（本題滿分16分）如圖，某機械廠要將長6m，寬2m的長方形鐵皮ABCD進行裁剪。已知點F為AD的中點，點E在邊BC上，裁剪時先將四邊形CDFE沿直線EF翻折到MNFE處（點C，D分別落在直線BC下方點M，N處，F(xiàn)N交邊BC于點P），再沿直線PE裁剪。

（1）當時，試判斷四邊形MNPE的形狀，并求其面積；