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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

已知函數(shù)f(x)＝xcosx－sinx＋1(x＞0)．

(1)求f(x)的單調(diào)區(qū)間；

(2)記x_i為f(x)的從小到大的第i(i∈N^*)個零點，證明：對一切n∈N^*，有．

答案：

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設(shè)F₁，F(xiàn)₂分別是橢圓E：x²＋＝10(0＜b＜1)的左、右焦點，過點F₁的直線交橢圓E于A，B兩點，若|AF₁|＝3|BF₁|，AF₂⊥x軸，則橢圓E的方程為________．

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如圖，在平行四邊形ABCD中，已知AB＝8，AD＝5，＝3，·＝2，則·的值是________．

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若0＜x₁＜x₂＜1，則
[　　]
A．	e^x2－e^x1＞lnx₂－lnx₁
B．	e^x2－e^x1＜lnx₂－lnx₁
C．	x₂e^x1＞x₁e^x2
D．	x₂e^x1＜x₁e^x2

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已知數(shù)列{a_n}的前n項和．

(Ⅰ)求數(shù)列{a_n}的通項公式；

(Ⅱ)設(shè)b_n＝2^a_n＋(－1)ⁿa_n，求數(shù)列{b_n}的前2n項和．

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已知命題p：若x＞y，則－x＜－y；命題q：若x＞y，則x²＞y²在命題 ①p∧q ②p∨q ③p∧(q) ④(p)∨q中，真命題是
[　　]
A．	①③
B．	①④
C．	②③
D．	②④

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如圖，已知AB，BC是⊙O的兩條弦，AB⊥BC，AB＝，BC＝2，則⊙O的半徑等于________．

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在如圖所示的空間直角坐標(biāo)系O－xyz中，一個四面體的頂點坐標(biāo)分別是(0，0，2)，(2，2，0)，(1，2，1)，(2，2，2)．給出編號為①、②、③、④的四個圖，則該四面體的正視圖和俯視圖分別為
[　　]
A．	①和②
B．	③和①
C．	④和③
D．	④和②

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設(shè)復(fù)數(shù)z₁，z₂在復(fù)平面內(nèi)的對應(yīng)點關(guān)于虛軸對稱，z₁＝2＋i，則z₁z₂＝
[　　]
A．	－5
B．	5
C．	－4＋i
D．	－4－i

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小學(xué)

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