Question

【題目】某市對創“市級示范性學校”的甲、乙兩所學校進行復查驗收，對辦學的社會滿意度一項評價隨機訪問了20為市民，這20位市民對這兩所學校的評分（評分越高表明市民的評價越好）的數據如下：

甲校：58,66,71,58,67,72,82,92,83,86,67,59,86,72,78,59,68,69,73,81；

乙校：90,80,73,65,67,69,81,85,82,88,89,86,86,78,98,95,96,91,76,69,.

檢查組將成績分成了四個等級：成績在區間的為等，在區間的為等，在區間的為等，在區間為等.

（1）請用莖葉圖表示上面的數據，并通過觀察莖葉圖，對兩所學校辦學的社會滿意度進行比較，寫出兩個統計結論；

（2）估計哪所學校的市民的評分等級為級或級的概率大，說明理由.

Answer 1

【答案】（1）見解析（2）市民對乙校的評分等級為級或級的概率大.

【解析】試題分析：

(1)利用題意考查平均數、眾數、方差等統計量即可；

(2)利用題意求解概率值可得市民對乙校的評分等級為級或級的概率大.

試題解析：

解：（1）①甲校得分的中位數為71.5，眾數為58,59,67,72,86，乙校得分的中位數為83.5，眾數為69和86，甲校得分的中位數小于乙校得分的中位數，甲校得分的眾數大多數不大于乙校得分的眾數；

②甲校得分的平均數小于乙校得分的平均數；

③甲校得分有居于內，而乙校得分全部居于內，對乙校的評分要高于甲校；

④甲校得分的方差大于乙校的方差，說明對乙校的評分較集中，滿意度較高，對甲校的評分較分散，滿意度較低.

（2）對甲校評分等級為級或級的概率為；

對乙校評分等級為級或級的概率為， ，故市民對乙校的評分等級為級或級的概率大.